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title: "Amostragem"
output: rmarkdown::html_vignette
vignette: >
  %\VignetteIndexEntry{Amostragem}
  %\VignetteEngine{knitr::rmarkdown}
  \usepackage[utf8]{inputenc}
---
  
```{r, echo = FALSE, message = FALSE, warning=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(collapse = T, comment = "#>")
knitr::opts_chunk$set(fig.width=7, fig.height=5)
options(tibble.print_min = 6L, tibble.print_max = 6L)
library(forestmangr)
```

Primeiro carregamos o pacote e os dados:
```{r}
library(forestmangr)
data(exfm1)
data(exfm2)
data(exfm3)
data(exfm4)
data(exfm5)

dados_acs_piloto <- exfm3
dados_acs_def <- exfm4
dados_ace_piloto <- exfm1
dados_ace_def <- exfm2
dados_as <- exfm5

```

## Amostragem Casual Simples

O objetivo deste exemplo é realizar uma amostragem casual simples de uma área, de 46,8 ha com um erro de 20%. Foram lançadas 10 parcelas de 3000 m² para um inventário piloto. Os dados são o seguinte:
```{r}
dados_acs_piloto
```

Agora, rodamos o inventário piloto considerando um erro de 20% e a população como finita com a função `sprs`. Lembrando que os valores de área da parcela devem ser inseridos em metros quadrados, e os valores de área total devem ser inseridos em hectare:
```{r}
sprs(dados_acs_piloto, "VWB", 3000, 46.8,error = 20, pop = "fin")
```

Com esses resultados, percebe-se que para atingirmos o erro desejado, precisaremos de mais 15 amostras. Após uma nova amostragem, os novos dados são os seguintes:
```{r}
dados_acs_def
```

Agora o inventário definitivo será realizado, com 20% de erro e considerando uma população finita:
```{r}
sprs(dados_acs_def, "VWB", 3000, 46.8, error = 20, pop = "fin")
```

O erro foi atingido.

Os valores de área podem ser inseridos também como colunas:
```{r}
sprs(dados_acs_def, "VWB", "PLOT_AREA", "TOTAL_AREA", 
     error = 20, pop = "fin")
```

Também é possível realizar vários inventários casuais simples. Para demonstrar isso vamos utilizar o dado de exemplo para inventário estratificado, porém, vamos utilizar as estatísticas de acs. Utilizamos a função `sprs`, e indicamos a variável de grupo no argumento `.groups`. Neste caso, como temos várias áreas, a área total deve ser informada como uma coluna:
```{r}
sprs(dados_ace_def, "VWB", "PLOT_AREA", "STRATA_AREA",
     .groups = "STRATA" ,error = 20, pop = "fin")

```

## Amostragem Casual Estratificada

O objetivo deste exemplo é realizar uma amostragem casual sistemática de uma área, com um erro de 5%. A área foi dividida em 3 estratos: 1 com 14,4 ha e 7 parcelas, um com 16,4 ha e 8 parcelas, e outro com 14,2 ha e 7 parcelas. As parcelas tem uma área de 1000 m². Ao total foram 22 parcelas para o inventário piloto. Os dados são o seguinte:
```{r}
dados_ace_piloto
```

Agora realizamos o inventário com um um erro almejado de 5%, considerando a população como finita utilizando a função `strs`. Os valores de área podem ser inseridos como números, ou como variáveis. No caso da área dos estratos, um vetor numérico pode ser utilizado. A área da parcela deve ser inserida em metros quadrados, e a área dos estratos em hectares:
```{r}
strs(dados_ace_piloto, "VWB", 3000, c(14.4, 16.4, 14.2), 
     strata = "STRATA", error = 5, pop = "fin")
```

Analisando a tabela 1, vemos que para atingir o erro de 5%, precisaremos amostrar mais 24 parcelas. 4 no estrato 1, 8 no estrato 2, e 12 no estrato 3.

Com as parcelas lançadas, os dados para o inventário definitivo são esses:
```{r}
dados_ace_def
```

Agora, realizamos o inventário novamente, dessa vez para os dados definitivos. Consideramos novamente um erro de 5% e a população como finita:
```{r}
strs(dados_ace_def, "VWB", "PLOT_AREA", "STRATA_AREA", 
     strata = "STRATA", error = 5, pop = "fin")
```

O erro desejado foi atingido.

## Amostragem Sistemática

Agora iremos amostrar uma área de 18 hectares em que 18 parcelas de 200 metros quadrados foram lançadas sistematicamente:
```{r}
dados_as
```

Primeiro, vamos ver qual seria o erro atingido, pelo método da amostragem casual simples:
```{r}
sprs(dados_as, "VWB", 200, 18)
```

O erro obtido foi de 22,2%. Agora iremos calcular o erro utilizando o método das diferenças sucessivas com a função `ss_diffs`. Lembrando que os dados devem ser inseridos na ordem de medição, valores de área da parcela devem ser inseridos em metros quadrados, e valores de área total, em hectares.
```{r}
ss_diffs(dados_as, "VWB", 200, 18)
```
O erro obtido foi de 4,2%. Houve uma redução significativa no erro.