--- title: "taxdiv Paketi Kullanim Rehberi (Turkce)" output: rmarkdown::html_vignette vignette: > %\VignetteIndexEntry{taxdiv Paketi Kullanim Rehberi (Turkce)} %\VignetteEngine{knitr::rmarkdown} %\VignetteEncoding{UTF-8} --- ```{r, include = FALSE} knitr::opts_chunk$set( collapse = TRUE, comment = "#>", fig.width = 8, fig.height = 5 ) ``` ## Bu Paket Ne Ise Yarar? **taxdiv** paketi, ekolojik topluluklarda **taksonomik cesitliligi** hesaplamak icin yazilmis bir R paketidir. Klasik cesitlilik indeksleri (Shannon, Simpson) sadece tur bolluklarini dikkate alir. Ancak iki toplulukta ayni sayida tur olsa bile, birinde tum turler ayni familyadan, digerinde farkli takimlardan olabilir. Taksonomik cesitlilik indeksleri bu farki yakalayabilir. Pakette uc ana yaklasim vardir: 1. **Klasik indeksler**: Shannon ve Simpson 2. **Clarke & Warwick taksonomik ayirt edicilik**: Delta, Delta*, AvTD, VarTD 3. **Ozkan (2018) Deng entropisi tabanli**: pTO (uTO, TO, uTO+, TO+) ```{r setup} library(taxdiv) ``` ## Ornek Veri: Akdeniz Ormani Toplulugu Orneklerimizde 10 turlu hayali bir Akdeniz ormani toplulugu kullanacagiz. Her turun **bolluk degeri** (birey sayisi) ve **7 taksonomik seviyesi** vardir. ```{r veri} # Tur bolluklari (ornek alanindaki birey sayisi) topluluk <- c( Quercus_coccifera = 25, Quercus_infectoria = 18, Pinus_brutia = 30, Pinus_nigra = 12, Juniperus_excelsa = 8, Juniperus_oxycedrus = 5, Cedrus_libani = 15, Abies_cilicica = 7, Fagus_orientalis = 20, Carpinus_betulus = 10 ) # Taksonomik hiyerarsi (7 seviye: Tur, Cins, Familya, Takim, Sinif, Bolum, Alem) agac <- build_tax_tree( species = names(topluluk), Genus = c("Quercus", "Quercus", "Pinus", "Pinus", "Juniperus", "Juniperus", "Cedrus", "Abies", "Fagus", "Carpinus"), Family = c("Fagaceae", "Fagaceae", "Pinaceae", "Pinaceae", "Cupressaceae", "Cupressaceae", "Pinaceae", "Pinaceae", "Fagaceae", "Betulaceae"), Order = c("Fagales", "Fagales", "Pinales", "Pinales", "Pinales", "Pinales", "Pinales", "Pinales", "Fagales", "Fagales"), Class = c("Magnoliopsida", "Magnoliopsida", "Pinopsida", "Pinopsida", "Pinopsida", "Pinopsida", "Pinopsida", "Pinopsida", "Magnoliopsida", "Magnoliopsida"), Phylum = c("Magnoliophyta", "Magnoliophyta", "Pinophyta", "Pinophyta", "Pinophyta", "Pinophyta", "Pinophyta", "Pinophyta", "Magnoliophyta", "Magnoliophyta"), Kingdom = c("Plantae", "Plantae", "Plantae", "Plantae", "Plantae", "Plantae", "Plantae", "Plantae", "Plantae", "Plantae") ) agac ``` `build_tax_tree()` fonksiyonu turleri ve taksonomik seviyelerini bir data frame olarak dondurur. Ilk sutun tur isimleri, sonrakiler en dusukten en yuksege sirali taksonomik ranklar (Cins -> Familya -> Takim -> Sinif -> Bolum -> Alem). ## Adim 1: Klasik Cesitlilik Indeksleri Shannon ve Simpson indeksleri **sadece tur bolluklarini** kullanir. Taksonomik yapiyi dikkate almazlar. ```{r klasik} # Shannon cesitliligi (dogal logaritma) H <- shannon(topluluk) cat("Shannon H':", round(H, 4), "\n") # Simpson indeksleri D <- simpson(topluluk, type = "dominance") # Baskinlik GS <- simpson(topluluk, type = "gini_simpson") # 1 - D inv_D <- simpson(topluluk, type = "inverse") # 1 / D cat("Simpson baskinlik (D):", round(D, 4), "\n") cat("Gini-Simpson (1-D):", round(GS, 4), "\n") cat("Ters Simpson (1/D):", round(inv_D, 4), "\n") ``` **Yorum**: Shannon degeri ne kadar yuksekse topluluk o kadar cesitlidir. Simpson baskinlik degeri ne kadar dusukse o kadar iyi dagilim vardir. Shannon ve Simpson icin `correction = "chao_shen"` parametresiyle Chao & Shen (2003) yanliliksiz tahminci kullanilabilir: ```{r duzeltme} H_duz <- shannon(topluluk, correction = "chao_shen") cat("Shannon (Chao-Shen duzeltmeli):", round(H_duz, 4), "\n") cat("Shannon (duzeltmesiz): ", round(H, 4), "\n") ``` ## Adim 2: Taksonomik Mesafe Matrisi Taksonomik cesitliligi hesaplamadan once turler arasi **taksonomik mesafeyi** hesaplamamiz gerekir. Bu mesafe, iki turun taksonomik hiyerarsideki ilk ortak atalarinin seviyesine gore belirlenir. ```{r mesafe} mesafe <- tax_distance_matrix(agac) round(mesafe, 1) ``` **Nasil okunur:** - **0** = Ayni tur (kosegen) - **1** = Ayni cins, farkli tur (ornegin Pinus brutia - Pinus nigra) - **2** = Ayni familya, farkli cins (ornegin Pinus - Cedrus, ikisi de Pinaceae) - **3** = Ayni takim, farkli familya (ornegin Pinaceae - Cupressaceae, ikisi de Pinales) - **6** = Farkli sinif (Magnoliopsida vs Pinopsida — en uzak mesafe) ## Adim 3: Clarke & Warwick Taksonomik Ayirt Edicilik Clarke & Warwick (1998) dort farkli olcu onerir: ```{r cw} # Delta: Taksonomik cesitlilik (bolluk agirlikli) d <- delta(topluluk, agac) cat("Delta (taksonomik cesitlilik):", round(d, 4), "\n") # Delta*: Taksonomik ayirt edicilik (bolluk agirlikli, ayni tur ciftleri haric) ds <- delta_star(topluluk, agac) cat("Delta* (taksonomik ayirt edicilik):", round(ds, 4), "\n") # AvTD (Delta+): Ortalama taksonomik ayirt edicilik (sadece tur listesi, bolluk onemsiz) turler <- names(topluluk) avg_td <- avtd(turler, agac) cat("AvTD (Delta+):", round(avg_td, 4), "\n") # VarTD (Lambda+): Taksonomik ayirt edicilik varyasyonu var_td <- vartd(turler, agac) cat("VarTD (Lambda+):", round(var_td, 4), "\n") ``` **Onemli fark:** - **Delta ve Delta***: Bolluga bagimli — tur sayilari onemli - **AvTD ve VarTD**: Bolluktan bagimsiz — sadece turlerin var/yok bilgisini kullanir ## Adim 4: Deng Entropisi ve Ozkan pTO (Islem 1) Deng (2016) entropisi, Shannon entropisinin Dempster-Shafer kanit teorisi uzerinden genellenmis halidir. Her taksonomik seviyede gruplarin tur sayisini (fokal eleman boyutu) dikkate alir. Ozkan (2018) Deng entropisini kullanarak dort olcu tanimlar: - **uTO**: Agirliksiz taksonomik cesitlilik - **TO**: Agirlikli taksonomik cesitlilik (seviye agirliklari ile) - **uTO+**: Agirliksiz taksonomik uzaklik (sadece tur listesi) - **TO+**: Agirlikli taksonomik uzaklik ```{r pto} sonuc <- ozkan_pto(topluluk, agac) cat("uTO (agirliksiz cesitlilik):", round(sonuc$uTO, 4), "\n") cat("TO (agirlikli cesitlilik):", round(sonuc$TO, 4), "\n") cat("uTO+ (agirliksiz uzaklik):", round(sonuc$uTO_plus, 4), "\n") cat("TO+ (agirlikli uzaklik):", round(sonuc$TO_plus, 4), "\n") ``` Her taksonomik seviyedeki Deng entropisi degerleri: ```{r ed_seviyeleri} cat("Taksonomik seviye bazinda Deng entropisi:\n") for (i in seq_along(sonuc$Ed_levels)) { cat(" ", names(sonuc$Ed_levels)[i], ":", round(sonuc$Ed_levels[i], 4), "\n") } ``` ### max_level parametresi `ozkan_pto()` fonksiyonunda `max_level` parametresi ile hesaplamada kullanilacak maksimum taksonomik seviye sinirlanabilir. Varsayilan `NULL` tum seviyeleri kullanir. `"auto"` bilgi icermeyen seviyeleri otomatik eler: ```{r max_level} # Tum seviyeler (varsayilan) r_full <- ozkan_pto(topluluk, agac, max_level = NULL) cat("Tum seviyeler: uTO =", round(r_full$uTO, 4), " TO =", round(r_full$TO, 4), "\n") # Otomatik seviye secimi r_auto <- ozkan_pto(topluluk, agac, max_level = "auto") cat("Auto seviye: uTO =", round(r_auto$uTO, 4), " TO =", round(r_auto$TO, 4), "\n") cat("Bilgilendirici seviye:", r_auto$max_informative_level, "\n") # Sadece ilk 3 seviye r_3 <- ozkan_pto(topluluk, agac, max_level = 3) cat("Ilk 3 seviye: uTO =", round(r_3$uTO, 4), " TO =", round(r_3$TO, 4), "\n") ``` ### 8 Bilesenli Cikti `max_level` kullanildiginda `ozkan_pto()` hem standart hem max_level degerlerini dondurur: ```{r sekiz_bilesen} sonuc8 <- ozkan_pto(topluluk, agac, max_level = "auto") cat("Standart: uTO =", round(sonuc8$uTO, 4), " TO =", round(sonuc8$TO, 4), "\n") cat("Max-level: uTO_max =", round(sonuc8$uTO_max, 4), " TO_max =", round(sonuc8$TO_max, 4), "\n") cat("Bilgilendirici seviye sayisi:", sonuc8$max_informative_level, "\n") ``` `pto_components()` ile tek satirda alabilirsiniz: ```{r bilesenler} pto_components(topluluk, agac) ``` ## Adim 5: Stokastik Yeniden Ornekleme (Islem 2 / Run 2) Islem 1 tum turleri oldugu gibi kullanir. Peki topluluk yapisini degistirirsek cesitlilik nasil etkilenir? **Islem 2** bunu test eder: Her turde %50 olasilikla dahil/haric birakarak rastgele alt topluluklar olusturur. Birden fazla iterasyon yapilir ve **maksimum** pTO degeri alinir. ```{r islem2} islem2 <- ozkan_pto_resample(topluluk, agac, n_iter = 101, seed = 42) cat("=== Islem 1 (deterministik) ===\n") cat("uTO+:", round(islem2$uTO_plus_det, 4), "\n") cat("TO+: ", round(islem2$TO_plus_det, 4), "\n") cat("uTO: ", round(islem2$uTO_det, 4), "\n") cat("TO: ", round(islem2$TO_det, 4), "\n\n") cat("=== Islem 2 (maksimum,", islem2$n_iter, "iterasyon) ===\n") cat("uTO+:", round(islem2$uTO_plus_max, 4), "\n") cat("TO+: ", round(islem2$TO_plus_max, 4), "\n") cat("uTO: ", round(islem2$uTO_max, 4), "\n") cat("TO: ", round(islem2$TO_max, 4), "\n") ``` Islem 2 degerleri her zaman Islem 1'e esit veya buyuktur, cunku deterministik hesaplama ilk iterasyon olarak dahil edilir. ## Adim 6: Duyarlilik Analizi (Islem 3 / Run 3) Islem 3, Islem 2 sonuclarina gore **tur bazli dahil etme olasiliklari** hesaplar. Cesitlilige daha cok katki saglayan turler farkli olasilikla dahil edilir. ```{r islem3} islem3 <- ozkan_pto_sensitivity(topluluk, agac, islem2, seed = 123) cat("=== Islem 3 (duyarlilik analizi) ===\n") cat("Islem 3 max uTO+:", round(islem3$run3_uTO_plus_max, 4), "\n") cat("Islem 3 max TO+: ", round(islem3$run3_TO_plus_max, 4), "\n\n") cat("=== Genel maksimum (Islem 1 + 2 + 3) ===\n") cat("uTO+:", round(islem3$uTO_plus_max, 4), "\n") cat("TO+: ", round(islem3$TO_plus_max, 4), "\n") cat("uTO: ", round(islem3$uTO_max, 4), "\n") cat("TO: ", round(islem3$TO_max, 4), "\n") ``` ### Tur Dahil Etme Olasiliklari Her turun Islem 3'te dahil edilme olasiligi: ```{r olasiliklar} olasiliklar <- islem3$species_probs veri_cercevesi <- data.frame( Tur = names(olasiliklar), Olasilik = round(olasiliklar, 4) ) print(veri_cercevesi, row.names = FALSE) ``` ## Adim 7: Tam Pipeline (ozkan_pto_full) `ozkan_pto_full()` fonksiyonu uc islemi tek satirda calistirir: ```{r full_pipeline} tam <- ozkan_pto_full(topluluk, agac, n_iter = 101, seed = 42) cat("Pipeline: Islem 1 -> Islem 2 -> Islem 3\n\n") cat(" uTO+ TO+ uTO TO\n") cat("Islem 1:", sprintf("%9.4f %9.4f %9.4f %9.4f", tam$run1$uTO_plus, tam$run1$TO_plus, tam$run1$uTO, tam$run1$TO), "\n") cat("Islem 2:", sprintf("%9.4f %9.4f %9.4f %9.4f", tam$run2$uTO_plus_max, tam$run2$TO_plus_max, tam$run2$uTO_max, tam$run2$TO_max), "\n") cat("Islem 3:", sprintf("%9.4f %9.4f %9.4f %9.4f", tam$run3$uTO_plus_max, tam$run3$TO_plus_max, tam$run3$uTO_max, tam$run3$TO_max), "\n") ``` Her asama bir oncekine esit veya daha buyuk deger uretir. ## Adim 8: Jackknife Yanliliksiz Tahmin `ozkan_pto_jackknife()` birer birer tur cikararak (leave-one-out) yanliliksiz pTO tahmini hesaplar: ```{r jackknife} jk <- ozkan_pto_jackknife(topluluk, agac) cat("Tam sonuc uTO+:", round(jk$full_result$uTO_plus, 4), "\n") cat("Tam sonuc TO+: ", round(jk$full_result$TO_plus, 4), "\n") cat("Mutlu turler: ", jk$n_happy, "/", jk$n_happy + jk$n_unhappy, "\n\n") # Her turun cikarildiginda sonuc nasil degisiyor? head(jk$jackknife_results) ``` ## Adim 9: Toplu Analiz (batch_analysis) Birden fazla ornek alani ayni anda analiz etmek icin `batch_analysis()` kullanilir. Her ornek alan icin tur sayisi ve 14 cesitlilik indeksini otomatik hesaplar: ```{r batch} # Coklu ornek alan verisi veri <- data.frame( Site = rep(c("Alan_A", "Alan_B"), each = 5), Species = rep(c("Pinus_brutia", "Pinus_nigra", "Quercus_coccifera", "Juniperus_excelsa", "Cedrus_libani"), 2), Abundance = c(30, 12, 25, 8, 15, 5, 40, 10, 3, 2), Genus = rep(c("Pinus", "Pinus", "Quercus", "Juniperus", "Cedrus"), 2), Family = rep(c("Pinaceae", "Pinaceae", "Fagaceae", "Cupressaceae", "Pinaceae"), 2), Order = rep(c("Pinales", "Pinales", "Fagales", "Pinales", "Pinales"), 2) ) sonuc_batch <- batch_analysis(veri) print(sonuc_batch) ``` Cikti 16 sutundan olusur: Site, N_Species ve 14 cesitlilik indeksi. ## Adim 10: Rarefaction (Seyreltme) Rarefaction, farkli orneklem buyukluklerinin cesitlilik tahminleri uzerindeki etkisini degerlendirir. Egri duzlestiyse orneklemeniz yeterlidir: ```{r rarefaction} rare <- rarefaction_taxonomic(topluluk, agac, index = "shannon", steps = 10, n_boot = 100, seed = 42) cat("Rarefaction sonuclari (Shannon):\n") print(round(rare, 4)) ``` ## Adim 11: Simuelasyon ve Huni Grafigi (Funnel Plot) `simulate_td()` ile belirli bir tur havuzundan rastgele topluluklar olusturarak beklenen indeks dagilimini hesaplayabilirsiniz. Bu dagilim huni grafigi ile gorsellestirilerek gercek toplulugun beklenen aralikta olup olmadigi degerlendirilir: ```{r simulasyon} sim <- simulate_td(agac, n_sim = 100, seed = 42) summary(sim) ``` ## Gorsellestime taxdiv paketi ggplot2 tabanli yedi ozel gorsellestirme fonksiyonu sunar. Her biri farkli bir analitik soruya cevap verir. ### Taksonomik Agac (Dendogram) Turlerin taksonomik yakinligini dendogram olarak gosterir: ```{r dendogram, fig.width=9, fig.height=5.5, fig.alt="Akdeniz ormani turlerinin familya bazinda taksonomik agac dendogrami"} plot_taxonomic_tree(agac, community = topluluk, color_by = "Family", label_size = 3.5, title = "Akdeniz Ormani - Familya Bazinda") ``` **Nasil okunur:** Ayni daldan cikan turler taksonomik olarak yakindir. Parantez icindeki sayilar bolluk degerleridir. Renkler familyalari gosterir. Uzun dallar daha buyuk taksonomik mesafeyi temsil eder. ### Taksonomik Mesafe Isi Haritasi (Heatmap) Turler arasi mesafe matrisini renkli olarak gosterir: ```{r heatmap, fig.width=9, fig.height=8, fig.alt="Turler arasi taksonomik mesafeleri gosteren isi haritasi"} plot_heatmap(agac, label_size = 2.8, title = "Taksonomik Mesafe Isi Haritasi") ``` **Nasil okunur:** Koyu kirmizi = uzak turler, beyaz = yakin turler. Her hucredeki sayi taksonomik mesafe degerini gosterir. Kosegen her zaman sifirdir. ### Indeks Karsilastirma (Bar Plot) Birden fazla toplulugu tum indeksler uzerinden karsilastirir. Ikinci bir topluluk olusturuyoruz: ayni turler ama bir tur baskin: ```{r karsilastirma_veri} # Baskin topluluk: ayni turler, farkli bolluk dagilimi baskin_topluluk <- c( Quercus_coccifera = 80, Quercus_infectoria = 5, Pinus_brutia = 3, Pinus_nigra = 2, Juniperus_excelsa = 2, Juniperus_oxycedrus = 1, Cedrus_libani = 3, Abies_cilicica = 1, Fagus_orientalis = 2, Carpinus_betulus = 1 ) topluluklar <- list( Cesitli = topluluk, Baskin = baskin_topluluk ) ``` ```{r karsilastirma, fig.width=10, fig.height=6, fig.alt="Cesitli ve baskin topluluklar icin 14 cesitlilik indeksinin cubuk grafigi karsilastirmasi"} sonuc_plot <- compare_indices(topluluklar, agac, plot = TRUE) sonuc_plot$plot ``` **Nasil okunur:** Bolluga bagimli indeksler (Shannon, Simpson, Delta, TO) iki topluluk arasinda belirgin farklilik gosterir. Bolluktan bagimsiz indeksler (AvTD, VarTD, uTO+, TO+) aynidir cunku iki toplulukta da ayni turler vardir — sadece bolluk dagilimi farklidir. Bu, her iki olcu turununun neden birlikte gerekli oldugunu gosterir. Tablo ciktisi: ```{r tablo} sonuc_plot$table ``` ### Islem 2 Iterasyon Grafigi Her iterasyondaki pTO degerlerini gosterir: ```{r iterasyon, fig.width=9, fig.height=5, fig.alt="Islem 2 stokastik yeniden orneklemedeki TO degerlerinin iterasyon grafigi"} plot_iteration(islem2, component = "TO", title = "Islem 2 - TO Degerleri") ``` **Nasil okunur:** - **Gri noktalar**: Her iterasyondaki deger (rastgele tur alt kumesi) - **Kirmizi cizgi**: Deterministik (Islem 1) degeri - **Mavi cizgi**: Tum iterasyonlar arasindaki maksimum Dusuk noktalar = az tur dahil edildigi durumlar. Kirmizi cizginin ustundeki noktalar, bazi turlerin cikarilmasinin cesitliligi artirdigini gosterir. ### Tur Katki Baloncuk Grafigi (Bubble Chart) Her turun topluluk cesitliligine katkisini gosterir: ```{r balon, fig.width=10, fig.height=7, fig.alt="Her turun cesitlilige katkisini gosteren familya bazinda balon grafigi"} plot_bubble(topluluk, agac, color_by = "Family", title = "Tur Katkilari - Familya Bazinda") ``` **Nasil okunur:** - **X ekseni**: Bolluk (birey sayisi) - **Y ekseni**: Ortalama taksonomik mesafe (diger turlere uzaklik) - **Balon boyutu**: Katki orani (bolluk x mesafe) - Sag ust koseteki turler cesitlilige en cok katki saglar (hem bol hem uzak) ### Radar Grafigi (Spider Chart) Birden fazla toplulugu tum indeksler uzerinden radar seklinde karsilastirir: ```{r radar, fig.width=8, fig.height=8, fig.alt="Cesitli ve baskin topluluklar icin normalize edilmis indeks degerlerinin radar grafigi"} plot_radar(topluluklar, agac, title = "Cesitli vs Baskin - Radar Karsilastirmasi") ``` **Nasil okunur:** Her eksen bir indeksi temsil eder. Degerler 0-1 arasinda normalize edilmistir. Buyuk alan = yuksek cesitlilik. Iki poligonun bolluk bagimsiz indekslerde ustuste binip bolluk bagimli indekslerde ayrilmasi, ayni tur havuzunun farkli dagilimlarini dogrular. ### Seyreltme Egrisi (Rarefaction Curve) Cesitlilik tahminlerinin orneklem buyuklugune gore degisimini gosterir: ```{r rarefaction_plot, fig.width=8, fig.height=5, fig.alt="Shannon indeksi icin orneklem buyuklugune karsi seyreltme egrisi"} plot_rarefaction(rare) ``` **Nasil okunur:** X ekseni orneklenen birey sayisi, Y ekseni tahmini cesitlilik indeksidir. Golgelenmis bant %95 bootstrap guven araligini gosterir. Egri duzlestiyse orneklemeniz yeterlidir. Sag kenardaki dik egri daha fazla ornekleme gerektigini gosterir. ### Huni Grafigi (Funnel Plot) Gercek toplulugu simule edilmis beklenen aralikla karsilastirir: ```{r huni, fig.width=9, fig.height=6, fig.alt="AvTD icin beklenen aralik ve gercek deger gosteren huni grafigi"} plot_funnel(sim, observed = data.frame( site = "Akdeniz Ormani", s = length(topluluk), value = avg_td), index = "avtd", title = "AvTD - Huni Grafigi") ``` **Nasil okunur:** Gri bant beklenen aralik, kirmizi nokta gercek degerdir. Bant icinde ise topluluk beklenen cesitlilik araligindadir. Bantin disinda ise cesitlilik beklenenden onemli olcude farklidir. ## Matematiksel Arka Plan Bu bolum, paketteki indekslerin matematiksel formullerini ve birbirleriyle iliskilerini aciklar. Tez veya makale yazarken bu formullere ihtiyaciniz olacaktir. ### Shannon Entropisi Shannon (1948), bir sistemdeki **belirsizligi** olcmek icin su formulu onermistir: $$H' = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln(p_i)$$ - $S$ = toplam tur sayisi - $p_i$ = $i$. turun oransal bollugu ($n_i / N$) - $N$ = toplam birey sayisi Shannon entropisi her turu **bireysel bir olay** olarak ele alir. Turler arasindaki akrabalik iliskilerini gormez. ### Simpson Indeksi Simpson (1949), rastgele secilen iki bireyin **ayni turden** olma olasiligini olcer: $$D = \sum_{i=1}^{S} p_i^2$$ Genellikle Gini-Simpson formu kullanilir: $$1 - D = 1 - \sum_{i=1}^{S} p_i^2$$ Simpson, baskin turlere daha duyarlidir. Shannon ise nadir turlere daha fazla agirlik verir. ### Clarke & Warwick: Taksonomik Ayirt Edicilik Clarke & Warwick (1998) taksonomik hiyerarsiyi hesaba katan dort indeks tanimlamistir: **Delta (Taksonomik cesitlilik, bolluk agirlikli):** $$\Delta = \frac{\sum \sum_{i mesafe = 1\n") cat(" Pinus_nigra - Cedrus_libani: Ayni familya (Pinaceae) -> mesafe = 2\n") cat(" Pinus_nigra - Quercus_cerris: Farkli takim (Pinales vs Fagales) -> mesafe = 3\n") ``` ### Adim 3: AvTD (Elle) ```{r ornek_avtd} # AvTD = tum tur ciftleri arasindaki ortalama mesafe # S = 5, S*(S-1)/2 = 10 cift S <- length(ornek_topluluk) cift_sayisi <- S * (S - 1) / 2 cat("Tur sayisi (S):", S, "\n") cat("Cift sayisi:", cift_sayisi, "\n\n") # Tum ciftlerin mesafelerini topla toplam_mesafe <- 0 for (i in 1:(S - 1)) { for (j in (i + 1):S) { d_ij <- m[i, j] cat(" ", rownames(m)[i], "-", colnames(m)[j], ":", d_ij, "\n") toplam_mesafe <- toplam_mesafe + d_ij } } avtd_elle <- toplam_mesafe / cift_sayisi avtd_fonksiyon <- avtd(names(ornek_topluluk), ornek_agac) cat("\nToplam mesafe:", toplam_mesafe, "\n") cat("Elle hesaplanan AvTD:", round(avtd_elle, 4), "\n") cat("avtd() sonucu: ", round(avtd_fonksiyon, 4), "\n") ``` ### Adim 4: Deng Entropisi (Tur Seviyesinde) ```{r ornek_deng} # Tur seviyesinde: her tur tek basina bir grup (|F_i| = 1) # Esit agirlik: m_i = 1/S = 1/5 = 0.2 # Ed = -sum(m_i * ln(m_i / (2^1 - 1))) = -sum(0.2 * ln(0.2)) = ln(5) Ed_tur <- log(S) cat("Tur seviyesinde Deng entropisi:\n") cat(" Ed_species = ln(S) = ln(", S, ") =", round(Ed_tur, 4), "\n") cat(" (Bu Shannon entropisiyle ayni, cunku |F_i| = 1)\n\n") # Cins seviyesinde: Pinus(2 tur), Quercus(1), Fagus(1), Cedrus(1) # 4 grup, esit agirlikli: m_i = grup_tur_sayisi / toplam_tur_sayisi cat("Cins seviyesinde:\n") cat(" Pinus: 2 tur, Quercus: 1 tur, Fagus: 1 tur, Cedrus: 1 tur\n") cat(" m_Pinus = 2/5 = 0.4, |F| = 2\n") cat(" m_diger = 1/5 = 0.2, |F| = 1\n\n") # Ed = -(0.4 * ln(0.4 / (2^2 - 1))) - 3*(0.2 * ln(0.2 / (2^1 - 1))) Ed_cins <- -(0.4 * log(0.4 / (2^2 - 1))) - 3 * (0.2 * log(0.2 / (2^1 - 1))) cat(" Ed_genus = -(0.4 * ln(0.4/3)) - 3*(0.2 * ln(0.2/1))\n") cat(" =", round(Ed_cins, 4), "\n") ``` ### Adim 5: Ozkan pTO ```{r ornek_pto} # Fonksiyonla hesapla pto_sonuc <- ozkan_pto(ornek_topluluk, ornek_agac) cat("Ozkan pTO sonuclari:\n") cat(" uTO =", round(pto_sonuc$uTO, 4), "\n") cat(" TO =", round(pto_sonuc$TO, 4), "\n") cat(" uTO+ =", round(pto_sonuc$uTO_plus, 4), "\n") cat(" TO+ =", round(pto_sonuc$TO_plus, 4), "\n\n") cat("Seviye bazinda Deng entropisi:\n") for (i in seq_along(pto_sonuc$Ed_levels)) { cat(" ", names(pto_sonuc$Ed_levels)[i], ":", round(pto_sonuc$Ed_levels[i], 4), "\n") } ``` ## Fonksiyon Listesi ### Klasik Indeksler | Fonksiyon | Ne yapar | |-----------|----------| | `shannon()` | Shannon cesitlilik indeksi (correction destekli) | | `simpson()` | Simpson indeksleri (baskinlik, Gini-Simpson, ters Simpson) | ### Clarke & Warwick Taksonomik Ayirt Edicilik | Fonksiyon | Ne yapar | |-----------|----------| | `delta()` | Delta — taksonomik cesitlilik (bolluk agirlikli) | | `delta_star()` | Delta* — taksonomik ayirt edicilik | | `avtd()` | AvTD / Delta+ — ortalama taksonomik ayirt edicilik | | `vartd()` | VarTD / Lambda+ — taksonomik ayirt edicilik varyasyonu | ### Ozkan pTO (Deng Entropisi) | Fonksiyon | Ne yapar | |-----------|----------| | `ozkan_pto()` | Islem 1: pTO hesaplama (max_level destekli, 8 cikti) | | `pto_components()` | pTO dort/sekiz bileseni tek satirda | | `deng_entropy_level()` | Belirli bir taksonomik seviyede Deng entropisi | ### Ozkan pTO Pipeline | Fonksiyon | Ne yapar | |-----------|----------| | `ozkan_pto_resample()` | Islem 2: stokastik yeniden ornekleme | | `ozkan_pto_sensitivity()` | Islem 3: duyarlilik analizi | | `ozkan_pto_full()` | Islem 1+2+3 tam pipeline tek satirda | | `ozkan_pto_jackknife()` | Leave-one-out jackknife yanliliksiz tahmin | ### Toplu Analiz ve Karsilastirma | Fonksiyon | Ne yapar | |-----------|----------| | `batch_analysis()` | Coklu ornek alan toplu analizi (16 sutun cikti) | | `compare_indices()` | Tum indeksleri yan yana karsilastirir | ### Simulasyon ve Rarefaction | Fonksiyon | Ne yapar | |-----------|----------| | `simulate_td()` | Huni grafigi icin null dagilim simulasyonu | | `rarefaction_taxonomic()` | Taksonomik cesitlilik icin seyreltme egrisi | ### Gorsellestime (7 plot tipi) | Fonksiyon | Ne yapar | |-----------|----------| | `plot_taxonomic_tree()` | Taksonomik agac dendogrami | | `plot_heatmap()` | Taksonomik mesafe isi haritasi | | `plot_funnel()` | Huni grafigi (beklenen aralik) | | `plot_iteration()` | Islem 2/3 iterasyon grafigi | | `plot_bubble()` | Tur katkilari balon grafigi | | `plot_radar()` | Radar/orumcek grafigi | | `plot_rarefaction()` | Seyreltme egrisi (guven araliklariyla) | ### Yardimci Fonksiyonlar | Fonksiyon | Ne yapar | |-----------|----------| | `build_tax_tree()` | Taksonomik hiyerarsi tablosu olusturur | | `tax_distance_matrix()` | Turler arasi taksonomik mesafe matrisi | ### Veri Setleri | Veri Seti | Aciklama | |-----------|----------| | `anatolian_trees` | Anadolu agac turleri taksonomik hiyerarsisi | | `gazi_comm` | Gazi Universitesi kampus ormani topluluk verisi | | `gazi_gytk` | Gazi Universitesi kampus ormani taksonomik agac | ## Kaynaklar ### Klasik Cesitlilik Indeksleri - Shannon, C.E. (1948). A mathematical theory of communication. *Bell System Technical Journal*, 27, 379-423. - Simpson, E.H. (1949). Measurement of diversity. *Nature*, 163, 688. ### Taksonomik Farklilik - Warwick, R.M. & Clarke, K.R. (1995). New 'biodiversity' measures reveal a decrease in taxonomic distinctness with increasing stress. *Marine Ecology Progress Series*, 129, 301-305. - Clarke, K.R. & Warwick, R.M. (1998). A taxonomic distinctness index and its statistical properties. *Journal of Applied Ecology*, 35, 523-531. - Clarke, K.R. & Warwick, R.M. (1999). The taxonomic distinctness measure of biodiversity: weighting of step lengths between hierarchical levels. *Marine Ecology Progress Series*, 184, 21-29. - Clarke, K.R. & Warwick, R.M. (2001). A further biodiversity index applicable to species lists: variation in taxonomic distinctness. *Marine Ecology Progress Series*, 216, 265-278. ### Deng Entropisi ve Kanit Teorisi - Dempster, A.P. (1967). Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping. *The Annals of Mathematical Statistics*, 38, 325-339. - Shafer, G. (1976). *A Mathematical Theory of Evidence*. Princeton University Press. - Deng, Y. (2016). Deng entropy. *Chaos, Solitons & Fractals*, 91, 549-553. ### Ozkan pTO Indeksi - Ozkan, K. (2018). Yeni bir taksonomik cesitlilik olcusu onerisi. *Turkish Journal of Forestry*, 19(4), 336-346. DOI: 10.18182/tjf.441061 ### Yanliliksiz Tahmin - Chao, A. & Shen, T.J. (2003). Nonparametric estimation of Shannon's index of diversity when there are unseen species in sample. *Environmental and Ecological Statistics*, 10, 429-443. ### Rarefaction (Seyreltme) - Gotelli, N.J. & Colwell, R.K. (2001). Quantifying biodiversity: procedures and pitfalls in the measurement and comparison of species richness. *Ecology Letters*, 4, 379-391. - Hurlbert, S.H. (1971). The nonconcept of species diversity: a critique and alternative parameters. *Ecology*, 52, 577-586.